Расчет стропил
Подбирает сечение стропильной ноги по прочности и прогибу, считает ее длину, количество, шаг, полную нагрузку на 1 м² и объем пиломатериала на всю крышу
Как рассчитать стропила в калькуляторе
Как пользоваться калькулятором
-
Выберите тип крыши
Двускатная, односкатная - или задайте расчетный пролет стропила вручную, если схема нестандартная
-
Введите пролет и уклон
Для двускатной расчетный пролет равен половине ширины дома. Уклон задается в градусах
-
Задайте нагрузку
Снеговой район по СП 20.13330.2016 и кровельное покрытие - из них складывается полная нагрузка на 1 м²
-
Укажите шаг и пиломатериал
Шаг 600 мм - под плиту утеплителя. Сорт древесины задает расчетное сопротивление изгибу, предел прогиба обычно 1/200
-
Получите сечение
Калькулятор покажет требуемую высоту доски по прочности и по прогибу, подберет сечение из сортамента и посчитает объем пиломатериала
Формула расчета стропильной системы
Стропильная нога - это балка на двух опорах, нагруженная равномерно. Расчет идет в четыре шага
- 1. Собираем нагрузку на 1 м² горизонтальной проекции. Снеговая по СП 20.13330.2016: S = 0,7 · ce · ct · μ · Sg, где μ = 1 при уклоне до 30° и линейно падает до нуля к 60°. Постоянная - вес покрытия, обрешетки, пленки и самих стропил. Расчетные значения: снег × 1,4, постоянная × 1,1
- 2. Переводим в погонную нагрузку на одну ногу: q = qполн × шаг. При 156 кг/м² и шаге 0,6 м это 94 кг на каждый метр стропила
- 3. Проверяем прочность: момент M = q · L² / 8, момент сопротивления W = b · h² / 6, условие σ = M / W ≤ Rи. Отсюда требуемая высота h = √(6M / (b · Rи))
- 4. Проверяем прогиб: f = 5qL⁴ / (384 · E · I) ≤ L / 200, где E = 100 000 кг/см² для сосны и ели, I = b · h³ / 12. Отсюда вторая требуемая высота - и берется бо́льшая из двух
Расчетный пролет L - это расстояние между опорами по горизонтали, а не длина доски. У двускатной крыши он равен половине ширины дома, у односкатной - всей ширине. Свес в пролет не входит: он работает консолью. Это главная ошибка ручных расчетов - люди берут длину ноги и получают сечение на ступень-две больше нужного
Пример расчета стропил
Задача. Двускатная крыша, дом 8 м шириной и 10 м длиной, уклон 35°, металлочерепица, III снеговой район, шаг стропил 600 мм, свес 0,5 м, сосна 2 сорта, прогиб не более 1/200
Геометрия. Расчетный пролет: 8 / 2 = 4 м. Длина ноги: (4 + 0,5) / cos 35° = 4,5 / 0,819 = 5,49 м. Количество: (10 / 0,6 + 1) × 2 ската = 34 шт
Нагрузка. Снег: μ при 35° = (60 − 35) / 30 = 0,833; S = 0,7 × 153 × 0,833 = 89 кг/м². Постоянная: (5 + 10) / 0,819 + 10 = 28 кг/м². Нормативная полная - 118 кг/м², расчетная: 89 × 1,4 + 28 × 1,1 = 156 кг/м²
Погонная нагрузка. 156 × 0,6 = 94 кг/м на одну ногу
Момент. M = q · L² / 8 = 0,94 кг/см × 400² / 8 = 18 731 кг·см
Сечение. По прочности при b = 50 мм: h = √(6 × 18 731 / (5 см × 130)) = 13,1 см = 131 мм. По прогибу - 141 мм. Берем большее и округляем до сортамента: 50 × 150 мм
Пиломатериал. Объем стропил: 34 × 5,49 × 0,05 × 0,15 = 1,40 м³. Заготовки по 6 м: 34 доски, объем закупки 34 × 6 × 0,05 × 0,15 = 1,53 м³
Таблица сечений стропил по пролету и шагу
Таблица посчитана по той же формуле, что и калькулятор: полная нормативная нагрузка 150 кг/м² (расчетная 200 кг/м²) - это примерно III снеговой район, уклон 30° и легкое металлическое покрытие. Сосна 2 сорта, предельный прогиб 1/200. Если у вас другой район или тяжелая черепица - считайте в калькуляторе, цифры уедут
| Пролет, м | Шаг 600 мм | Шаг 900 мм | Шаг 1200 мм |
|---|---|---|---|
| 3,0 | 50 × 125 | 50 × 150 | 50 × 175 |
| 3,5 | 50 × 150 | 50 × 175 | 50 × 200 |
| 4,0 | 50 × 175 | 50 × 200 | 50 × 225 |
| 4,5 | 50 × 175 | 50 × 225 | 50 × 250 |
| 5,0 | 50 × 200 | 50 × 250 | 50 × 300 |
| 5,5 | 50 × 225 | 50 × 300 | 50 × 300 |
| 6,0 | 50 × 250 | 50 × 300 | 75 × 300 |
Видно главное: шаг дороже пролета. Увеличив шаг с 600 до 1200 мм, вы вдвое сокращаете количество ног, но поднимаете сечение всего на одну-две ступени - по объему пиломатериала это почти всегда выгодно. А вот пролет лечится не сечением, а стойкой: она делит его пополам и сразу возвращает доску 50 × 150 вместо 50 × 250
Из чего состоит стропильная система
- Мауэрлат - брус 150 × 150 мм по верху стены. Распределяет нагрузку от стропил на кладку и крепится к стене анкерами или шпильками
- Стропильная нога - сама наклонная балка. Сечение подбирается расчетом, шаг обычно 600 мм
- Коньковый прогон и стойки - верхняя опора. Стойка, опирающаяся на внутреннюю несущую стену, превращает стропило в двухпролетную балку и режет требуемое сечение почти вдвое
- Подкосы (подстропильные ноги) - работают так же, как стойка, но опираются в лежень и позволяют обойтись без стены под коньком
- Затяжка (ригель) - горизонтальная связь между противоположными ногами. В висячей схеме она обязательна: без нее стропила распирают стены
- Кобылка - короткая доска, которой наращивают ногу для карнизного свеса, если длины заготовки не хватило
- Обрешетка и контробрешетка - то, что лежит поверх стропил и держит покрытие, попутно создавая вентзазор
Частые ошибки
- Берут пролет равным длине стропила. Пролет считается по горизонтали, между опорами. Ошибка дает лишние 30-40 % сечения - и лишние деньги
- Проверяют только прочность. На пролетах от 4 м почти всегда решает прогиб: доска не ломается, а провисает, и кровля идет волной
- Считают снег по площади ската. Снеговая нагрузка задана на 1 м² горизонтальной проекции, а не поверхности кровли. Умножать ее на площадь ската нельзя
- Забывают про мансарду. Утеплитель, пароизоляция и подшивка гипсокартоном добавляют 20-30 кг/м² - это ступень сечения
- Ставят сырой лес. Сосна естественной влажности "садится" и ведет себя хуже расчета; сортность ниже второй снижает Rи почти в полтора раза
- Экономят на шаге, а не на схеме. Стойка под коньком стоит копейки, а экономит десятки процентов пиломатериала
Частые вопросы
Поставьте этот калькулятор себе на сайт Бесплатный виджет для строительного магазина или подрядчика: вставляется одной строкой, считает в браузере клиента. Нужен свой калькулятор под ваши материалы и цены - сделаем
Получить виджет