Расчет лестницы
Считает число ступеней, высоту подступенка и глубину проступи, угол наклона, длину тетивы и проем в перекрытии - сразу с чертежом в разрезе. Проверяет размеры по нормам и выдает расход материала: дерево, бетон или металл
Как рассчитать лестницу в калькуляторе
Как пользоваться калькулятором
-
Замерьте высоту лестницы
Это расстояние от чистого пола первого этажа до чистого пола второго - вместе с перекрытием и стяжкой, а не до потолка. Ошибка на 5 см здесь портит весь расчет
-
Выберите назначение лестницы
Основная в доме, эвакуационная в общественном здании, крыльцо или чердачная. От назначения зависят допустимые уклон, высота ступени и ширина марша - калькулятор проверит расчет по нормам
-
Задайте проступь и ширину марша
Глубина ступени - обычно 28-30 см, ширина марша для дома - от 90 см. Число ступеней калькулятор подберет сам по желаемой высоте подступенка (16-18 см), либо задайте его вручную
-
Проверьте уклон и формулу удобства
Уклон должен попасть в норму для вашего типа лестницы, а формула 2 × подступенок + проступь - в диапазон 60-65 см. Если не сходится, меняйте проступь на 1-2 см.
-
Заберите чертеж и материалы
На схеме - размеры марша, заложение и угол. В результате - длина тетивы, объем древесины или бетона, балясины и длина проема в перекрытии. Расчет можно распечатать в PDF или отправить ссылкой
Формула расчета лестницы
Лестница - это прямоугольный треугольник: вертикальный катет - высота этажа, горизонтальный - заложение марша, гипотенуза - тетива. Все считается из двух чисел: высоты подступенка a и глубины проступи b
- Число подъемов: n = высота лестницы ÷ желаемая высота ступени, округленное до целого
- Высота подступенка: a = высота лестницы ÷ n. Все ступени в марше строго одинаковые
- Число проступей: n − 1, если верхняя площадка - это пол второго этажа. Физических ступеней всегда на одну меньше, чем подъемов
- Заложение марша: L = (n − 1) × b - сколько лестница займет места в плане
- Уклон: tg α = a ÷ b. Именно так уклон нормируется в СП: отношением подступенка к проступи, а не "на глаз"
- Длина тетивы: гипотенуза, √(высота² + заложение²), плюс 5-10 % на подрезку и врезку в перекрытие
Дальше идут три проверки, которым лестница обязана удовлетворять одновременно:
- Формула удобства (шага): 2a + b = 60-65 см. Это средняя длина шага человека на подъеме
- Формула безопасности: a + b = 45-47 см.
- Норма по назначению: уклон, высота ступени и ширина марша должны попасть в диапазоны из таблицы ниже - калькулятор проверяет это автоматически и пишет, что именно не сходится
Пример расчета лестницы на второй этаж
Задача. Деревянная лестница на второй этаж в частном доме. Высота от пола до пола - 280 см, проступь 28 см, ширина марша 90 см, желаемая высота ступени 17 см, свес 3 см, проступь из доски 40 мм, тетива 250 × 50 мм, сосна
Ступени. 280 ÷ 17 = 16,5 → берем 16 подъемов. Высота подступенка: 280 ÷ 16 = 17,5 см. Проступей: 16 − 1 = 15 штук (верхняя ступень - пол второго этажа)
Геометрия. Заложение: 15 × 28 = 420 см = 4,20 м. Уклон: tg α = 17,5 ÷ 28 = 0,625 → 32,0° (1 : 1,60) - попадает в норму 30-37° для дома. Тетива: √(4,20² + 2,80²) = √25,48 = 5,05 м, доску берем 5,3 м с запасом на подрезку
Проверки. Формула удобства: 2 × 17,5 + 28 = 63 см - в диапазоне 60-65. Формула безопасности: 17,5 + 28 = 45,5 см - в диапазоне 45-47. Глубина ступени со свесом: 28 + 3 = 31 см.
Древесина. Проступи: 15 × 0,90 × 0,31 × 0,04 = 0,167 м³. Подступенки: 15 × 0,90 × 0,175 × 0,02 = 0,047 м³. Две тетивы: 2 × 5,05 × 0,25 × 0,05 = 0,126 м³. Итого 0,34 м³, это примерно 177 кг сосны
Проем в перекрытии. Перекрытие 30 см, просвет над головой 200 см: (280 − 30 − 200) ÷ 17,5 = 2,9 → под перекрытием остаются только 2 нижние ступени. Значит проем должен быть длиной (15 − 2) × 28 = 364 см = 3,64 м при ширине 100 см.
Ограждение. Поручень 5,05 м, при шаге балясин 15 см их понадобится 35 штук
Нормы: высота ступеньки, размеры ступенек и уклон
Размеры ступени и уклон нормируются по назначению лестницы. Для жилого дома действует СП 55.13330.2016, для эвакуационных лестниц - СП 1.13130.2020. Сортамент стальных маршей и площадок описан в ГОСТ 23120-2016. Ширина марша дана в свету - между поручнем и стеной
| Тип лестницы | Подступенок, см | Проступь, см | Уклон, ° | Ширина марша, см | Норматив |
|---|---|---|---|---|---|
| Основная в жилом доме | 15-19 | 26-32 | 30-37 | от 90 | СП 55.13330.2016, ГОСТ 23120-2016 |
| Общественное здание, эвакуационная | 12-17 | 28-36 | 26-33 | от 105 | СП 1.13130.2020, СП 118.13330.2022 |
| Крыльцо, наружные ступени | 12-17 | 30-40 | 20-27 | от 100 | СП 118.13330.2022 |
| Мансарда, чердак (компактная) | 18-20 | 22-26 | 38-45 | от 80 | СП 55.13330.2016, п. 6.2 |
| Подвал, погреб (вспомогательная) | 19-22 | 20-25 | 40-45 | от 70 | СП 55.13330.2016, п. 6.2 |
Универсальный оптимум для дома - подступенок 17 см и проступь 29 см: формула удобства дает 2 × 17 + 29 = 63 см, уклон 30,4°. Крутая лестница (уклон больше 38°) экономит место, но по ней неудобно спускаться и невозможно занести мебель
Расчет ступеней: сколько их и какой высоты
Число ступеней - это высота лестницы, деленная на высоту одной ступени. Дробей не бывает: результат округляют, а потом высоту делят на округленное число заново, чтобы все подступенки получились одинаковыми. Разница в высоте ступеней даже в 1 см - прямая причина спотыкания: нога "запоминает" шаг после третьей ступени
| Высота этажа, см | Подъемов | Подступенок, см | Проступей | Заложение, м | Уклон, ° |
|---|---|---|---|---|---|
| 250 | 15 | 16,7 | 14 | 3,92 | 30,8 |
| 260 | 15 | 17,3 | 14 | 3,92 | 31,8 |
| 270 | 16 | 16,9 | 15 | 4,20 | 31,1 |
| 280 | 16 | 17,5 | 15 | 4,20 | 32,0 |
| 290 | 17 | 17,1 | 16 | 4,48 | 31,4 |
| 300 | 18 | 16,7 | 17 | 4,76 | 30,8 |
| 320 | 19 | 16,8 | 18 | 5,04 | 31,0 |
| 340 | 20 | 17,0 | 19 | 5,32 | 31,3 |
Расчет сделан при желаемой высоте ступени 17 см и проступи 28 см - ровно так же, как считает калькулятор выше. Высота этажа берется с перекрытием: если чистый пол первого этажа и чистый пол второго разделяют 2,5 м потолка и 30 см перекрытия, в расчет идет 280 см.
Носик ступени, свес и толщина проступи
Свес (носик) - это выступ проступи над подступенком. Он дает стопе больше опоры, не увеличивая заложение марша: глубина ступени "для ноги" становится 31 см при заложении, посчитанном по 28 см. Нормальный свес - 2-4 см, максимум 5. Если сделать больше, за носик начинает цепляться обувь при подъеме
- Проступь из массива: толщина 40 мм при ширине марша до 1 м, 50 мм - при 1,2 м и больше
- Подступенок: доска 20 мм. Он не несет нагрузку, а закрывает просвет и работает на жесткость
- Открытые ступени (без подступенков) выглядят легче, но требуют более толстой проступи и в доме с маленькими детьми не рекомендуются
- Тетива и косоур. Тетива держит ступени в пазах сбоку, косоур - сверху, гребенкой. Доска и там и там - от 50 мм толщиной и 250 мм шириной
Расчет лестницы с чертежом: что смотреть на схеме
Схема под калькулятором - это разрез марша: показаны все ступени, высота лестницы, заложение и угол наклона. Этих трех размеров достаточно, чтобы разметить тетиву: шаблон делают из прямоугольного треугольника с катетами "подступенок × проступь" и просто переносят его по доске n − 1 раз
Что обязательно проверить по чертежу до раскроя:
- заложение марша влезает в отведенное место в плане;
- проем в перекрытии длиннее расчетного - иначе на верхних ступенях придется нагибаться;
- ширина марша выдержана в свету, а не по осям тетив;
- нижняя ступень не упирается в дверь: перед лестницей нужна площадка не меньше ширины марша
Проем в перекрытии и высота прохода
Просвет над головой на любой ступени - не меньше 2 м. Пока голова человека проходит под перекрытием, ступени могут быть "под потолком"; выше начинается проем. Число таких "низких" ступеней = (высота лестницы − толщина перекрытия − просвет) ÷ высоту подступенка, а длина проема = (число проступей − это количество) × глубину ступени
Для лестницы из примера: (280 − 30 − 200) ÷ 17,5 = 2,9 → две нижние ступени остаются под перекрытием, проем получается 3,64 м. Именно на этом шаге чаще всего выясняется, что готовый проем в доме короткий - и лестницу приходится делать круче или разворачивать площадкой
Ступеньки для крыльца: чем расчет отличается
Крыльцо - та же лестница, только пологая: подступенок 12-17 см, проступь 30-40 см, уклон 20-27°. Высоту меряют от отмостки до порога, а порог делают на 3-5 см ниже уровня пола, чтобы дверь открывалась над снегом. Пример: высота 60 см → 4 подъема по 15 см → 3 ступени и верхняя площадка перед дверью (ее глубина - не меньше 1 м плюс ширина открытой двери)
Наружные ступени делают с уклоном 1-2 % от стены - чтобы стекала вода и не намерзал лед. Бетонное крыльцо армируют сеткой, опирают на подушку из щебня 15-20 см и не связывают жестко с фундаментом дома: у них разная осадка. Выберите в калькуляторе назначение "Крыльцо" - и проверка норм пойдет по пологим диапазонам
Материалы: дерево, бетон, металл
| Материал | Что считает калькулятор | Особенности |
|---|---|---|
| Дерево | Объем проступей, подступенков и тетив, вес по породе | Влажность доски не выше 12 %, иначе ступени поведет и лестница начнет скрипеть |
| Монолитный бетон | Объем наклонной плиты и ступеней, арматура, площадь опалубки | Плита марша 10-15 см, бетон от М250, опалубка из фанеры 18 мм |
| Металлический каркас | Длина косоуров, уголок под ступени, общий вес металла | Косоур - швеллер 12-16 или профтруба 100 × 50; ступени накладные |
Расход арматуры для монолитного марша принят ориентировочно 100 кг на кубометр - этого хватает для прикидки бюджета, но рабочую схему армирования делают по расчету: марш работает как наклонная плита, основная арматура идет вдоль пролета в нижней зоне
Частые ошибки
- Меряют высоту до чернового пола. Стяжка и покрытие второго этажа - это еще 5-10 см. Лестница, посчитанная без них, упрется в пол на последней ступени
- Разная высота первой и последней ступени. Возникает, когда высоту делят на глазок и "остаток" скидывают на нижнюю ступень. По нормам разброс недопустим
- Забывают про проем в перекрытии. Марш влез в план, но на верхних ступенях приходится пригибаться. Просвет 2 м - обязателен
- Считают ширину марша по осям тетив. Ширина нормируется в свету: доска тетивы 50 мм с каждой стороны съедает 10 см.
- Делают лестницу круче 40° ради экономии места. Спускаться по такой лестнице придется боком, а поднять по ней диван невозможно. Дешевле развернуть марш площадкой
- Свес больше 5 см. За такой носик цепляется обувь - самая частая причина падений на подъеме
Частые вопросы
Поставьте этот калькулятор себе на сайт Бесплатный виджет для строительного магазина или подрядчика: вставляется одной строкой, считает в браузере клиента. Нужен свой калькулятор под ваши материалы и цены - сделаем
Получить виджет