Калькулятор прутка
Считает массу и длину прутка - круглого, квадратного и шестигранного, из любого металла. Заодно площадь поверхности, метры в тонне и развертку заготовки, если пруток гнут
Как рассчитать пруток в калькуляторе
Как пользоваться калькулятором
-
Выберите профиль прутка
Круглый (он же круг), квадратный или шестигранный. Для круга задается диаметр, для квадрата - сторона, для шестигранника - размер под ключ
-
Укажите металл
Плотность подставится из справочника: сталь 7 850, нержавейка 7 900, алюминий 2 700, медь 8 900, латунь 8 500 кг/м³
-
Задайте длину или массу
Знаете длину и количество - калькулятор посчитает массу. Знаете массу партии - посчитает, сколько это метров и сколько прутков
-
Включите развертку, если гнете
Задайте суммарную длину прямых участков, угол и радиус гиба - калькулятор покажет длину заготовки и сколько деталей выйдет из одного прутка
-
Заберите результат
Масса, площадь поверхности под окраску или гальванику, метров в тонне. Расчет можно распечатать или отправить ссылкой
Формула расчета массы прутка
Все сводится к одной формуле: масса = площадь сечения × длина × плотность. Отличается только площадь - она своя для каждого профиля:
- Круг: A = π d² / 4. Для Ø20 мм - 314 мм² = 3,14 см²
- Квадрат: A = a². Для 20×20 мм - 400 мм² = 4,00 см²
- Шестигранник: A = (√3 / 2) × S² ≈ 0,866 × S², где S - размер под ключ. Для S = 20 мм - 346 мм² = 3,46 см²
Дальше площадь переводят в м² (делим на 10 000) и умножают на плотность. Круг Ø20 из стали: 0,000314 × 7 850 = 2,47 кг на погонный метр. Из алюминия - 0,85 кг/м: та же геометрия, другая плотность
Обратная задача решается делением: длина = масса / вес метра. Это удобно, когда металл приехал на весах, а нужны метры
Площадь прутка: сечение и поверхность - разные вещи
В запросах "площадь прутка" скрываются две разные величины, и путать их дорого:
- Площадь сечения (см²) - та, что в формуле массы и в расчете на растяжение. У круга Ø20 - 3,14 см²
- Площадь боковой поверхности (м²) - та, что красят и цинкуют. Это периметр сечения × длину: у круга P = π d, у квадрата P = 4a, у шестигранника P = 6S / √3 ≈ 3,46 S. Пруток Ø20 длиной 6 м имеет 0,38 м² поверхности
Развертка прутка под гибку
При гибке металл на внешней стороне растягивается, на внутренней - сжимается, а нейтральная линия сохраняет длину. У сплошного круглого прутка она проходит ровно по оси, поэтому развертка считается честно и просто:
L заготовки = Σ прямых участков + Σ (π × R × α / 180), где R - радиус гиба по оси прутка, α - угол гиба в градусах
Радиус гиба берут не произвольно: для холодной гибки конструкционной стали внутренний радиус должен быть не меньше 2,5 диаметра прутка, иначе на растянутой стороне пойдут трещины
Пример расчета
Задача. Пруток стальной круглый Ø20 мм, 10 хлыстов по 6 метров. Из него гнут скобы: прямые участки 500 мм, два гиба по 90° радиусом 50 мм по оси
Вес метра. A = 3,14 × 20² / 4 = 314 мм² = 0,000314 м². m₁ = 0,000314 × 7 850 = 2,47 кг/м
Масса партии. 10 × 6 = 60 метров. 60 × 2,47 = 148 кг. В тонне такого прутка - 1 000 / 2,47 = 405 метров
Площадь поверхности. π × 0,020 × 60 = 3,77 м² - столько нужно покрыть грунтом или цинком
Развертка скобы. Дуга одного гиба: 3,14 × 50 × 90 / 180 = 78,5 мм. Два гиба - 157 мм. Заготовка: 500 + 157 = 657 мм
Раскрой. Из хлыста 6 000 мм выходит 6 000 / 657 = 9 скоб (остаток 86 мм в обрезь). Из десяти хлыстов - 90 скоб
Вес 1 метра стального прутка
Для стали плотностью 7 850 кг/м³. Для другого металла умножьте на отношение плотностей: алюминий - × 0,34, медь - × 1,13, нержавейка - × 1,01
| Размер, мм | Круг: сечение, см² | Круг: вес 1 м, кг | Круг: метров в тонне | Квадрат: вес 1 м, кг | Шестигранник: вес 1 м, кг |
|---|---|---|---|---|---|
| 6 | 0,28 | 0,22 | 4 505 | 0,28 | 0,24 |
| 8 | 0,50 | 0,39 | 2 534 | 0,50 | 0,44 |
| 10 | 0,79 | 0,62 | 1 622 | 0,79 | 0,68 |
| 12 | 1,13 | 0,89 | 1 126 | 1,13 | 0,98 |
| 14 | 1,54 | 1,21 | 828 | 1,54 | 1,33 |
| 16 | 2,01 | 1,58 | 634 | 2,01 | 1,74 |
| 18 | 2,54 | 2,00 | 501 | 2,54 | 2,20 |
| 20 | 3,14 | 2,47 | 405 | 3,14 | 2,72 |
| 22 | 3,80 | 2,98 | 335 | 3,80 | 3,29 |
| 25 | 4,91 | 3,85 | 260 | 4,91 | 4,25 |
| 28 | 6,16 | 4,83 | 207 | 6,15 | 5,33 |
| 30 | 7,07 | 5,55 | 180 | 7,06 | 6,12 |
| 36 | 10,18 | 7,99 | 125 | 10,17 | 8,81 |
| 40 | 12,57 | 9,86 | 101 | 12,56 | 10,88 |
| 45 | 15,90 | 12,48 | 80 | 15,90 | 13,77 |
| 50 | 19,63 | 15,41 | 65 | 19,63 | 17,00 |
| 60 | 28,27 | 22,20 | 45 | 28,26 | 24,47 |
| 70 | 38,48 | 30,21 | 33 | 38,46 | 33,31 |
| 80 | 50,27 | 39,46 | 25 | 50,24 | 43,51 |
| 100 | 78,54 | 61,65 | 16 | 78,50 | 67,98 |
Плотность металлов и сплавов
Это единственное, что отличает расчет прутка из стали от прутка из латуни. Геометрия та же - меняется множитель
| Металл | Плотность, кг/м³ | Круг Ø20: вес 1 м, кг | Примечание |
|---|---|---|---|
| Сталь | 7 850 | 2,47 | весь черный прокат |
| Нержавейка 12Х18Н10Т | 7 900 | 2,48 | AISI 321 |
| Алюминий | 2 700 | 0,85 | АД31, Д16 |
| Медь | 8 900 | 2,80 | М1 |
| Латунь | 8 500 | 2,67 | Л63, ЛС59 |
| Бронза | 8 300 | 2,61 | БрАЖ |
| Титан | 4 500 | 1,41 | ВТ1-0 |
Частые ошибки
- Считают шестигранник по описанной окружности. Размер прутка задается "под ключ" - это расстояние между параллельными гранями, а не диагональ. Диагональ больше в 1,155 раза, и масса "раздувается" на треть
- Путают площадь сечения и площадь поверхности. Первая в см² и нужна для веса, вторая в м² и нужна для краски. Это разные числа и разные единицы
- Считают развертку по наружному контуру. Заготовка гнется по нейтральной линии - по оси прутка. Считать по внешней стороне - значит отрезать лишнее на каждой детали
- Берут теоретический вес как точный. Прокат идет с допуском по диаметру: фактическая масса партии отличается на ±2-4 %. Для сметы этого достаточно, для приемки - взвешивайте
- Считают арматуру как гладкий круг. Периодический профиль добавляет 2-3 % массы. Для арматуры лучше брать ее собственный сортамент
Частые вопросы
Поставьте этот калькулятор себе на сайт Бесплатный виджет для строительного магазина или подрядчика: вставляется одной строкой, считает в браузере клиента. Нужен свой калькулятор под ваши материалы и цены - сделаем
Получить виджет