Расчет котлована

Считает объем земляных работ: котлован с откосами, траншею под ленту или круглые ямы под сваи. Показывает грунт в плотном теле и в кузове, обратную засыпку, число рейсов самосвала и смен экскаватора

СНиП 12-04-2002 Котлован, траншея, яма Откосы по грунту Разрыхление и вывоз

Расчет ориентировочный. Крутизна откосов принята по СНиП 12-04-2002 для выемок глубиной до 3 м без грунтовых вод; при большей глубине, обводненности или близости коммуникаций откосы и крепление стенок назначают проектом. Коэффициенты разрыхления - по ГЭСН 81-02-01

Как рассчитать котлован в калькуляторе

Как пользоваться калькулятором

Выберите тип выемки
Котлован под плиту, траншея под ленту или круглые ямы под столбы и сваи. Формула у каждой своя
Введите размеры по дну
Габариты дна и глубину. Дно делают на 0,6-1,0 м шире фундамента с каждой стороны - иначе негде работать с опалубкой
Укажите грунт
Из него автоматически берутся крутизна откоса по СНиП 12-04-2002, коэффициент разрыхления и плотность
Задайте обратную засыпку
Введите объем фундамента - калькулятор посчитает, сколько грунта вернется в пазухи, а сколько придется вывезти
Посчитайте вывоз
Укажите кузов самосвала и грузоподъемность: рейсы считаются и по объему, и по массе - берется большее

Три типа выемок и формулы расчета

Объем земляных работ всегда считают в плотном теле - то есть по проектным размерам выемки, до того как грунт разрыхлился. Это базовая цифра, от нее считается все остальное

Котлован с откосами - усеченная пирамида. Точная формула - формула обелиска: V = h/6 × [(2a + a₁) · b + (2a₁ + a) · b₁], где a, b - стороны дна, a₁, b₁ - стороны верха, h - глубина. Стороны верха: a₁ = a + 2·m·h, b₁ = b + 2·m·h
Траншея - призма с трапецеидальным сечением: V = (b + m·h) · h · L, где b - ширина по дну, L - длина
Круглая яма под столб или сваю - усеченный конус: V = π·h/3 × (r² + r·R + R²), где r - радиус дна, R = r + m·h - радиус верха

Здесь m - коэффициент откоса: во сколько раз заложение откоса больше глубины. Запись "1 : 0,5" означает, что на каждый метр глубины откос отходит в сторону на полметра

Пример расчета

Задача. Котлован под плиту: дно 12 × 10 м, глубина 2 м, грунт - суглинок (откос 1 : 0,5, разрыхление 1,25, плотность 1 750 кг/м³). Плодородный слой 20 см. Объем фундамента 30 м³. Самосвал: кузов 10 м³, грузоподъемность 15 т

Размеры по верху. a₁ = 12 + 2 × 0,5 × 2 = 14 м, b₁ = 10 + 2 = 12 м. Площадь по верху: 14 × 12 = 168 м², по дну - 120 м²

Объем выемки. V = 2/6 × [(2 × 12 + 14) × 10 + (2 × 14 + 12) × 12] = 0,333 × (380 + 480) = 286,7 м³ в плотном теле. В разрыхленном виде это 286,7 × 1,25 = 358,3 м³

Плодородный слой. 168 × 0,2 = 33,6 м³ (41 м³ в кузове, 47 т). Его снимают до разработки котлована и обычно складируют на участке

Обратная засыпка. Пустота между стенками и фундаментом: 286,7 − 30 = 256,7 м³. С учетом остаточного разрыхления 1,05 грунта в плотном теле на нее уйдет 256,7 / 1,05 = 244,4 м³

Вывоз. Лишний грунт: 286,7 − 244,4 = 42,2 м³ в плотном теле, то есть 52,8 м³ в кузове и 73,9 т. Рейсов: по объему 52,8 / 10 = 6, по массе 73,9 / 15 = 5 - берем большее, 6 рейсов

Экскаватор. При производительности 250 м³/смену на весь котлован уйдет 286,7 / 250 = 1,1 смены

Когда нужны откосы

По СНиП 12-04-2002 выемку с вертикальными стенками без креплений можно копать только на небольшую глубину: в песке - до 1 м, в супеси - до 1,25 м, в суглинке - до 1,5 м, в глине - до 2 м. Все, что глубже, требует либо откосов, либо шпунта и креплений

Откос - это не перестраховка, а способ не получить обрушение стенки на работающих людей. Чем слабее и рыхлее грунт, тем положе должен быть откос: песок "плывет" и требует 1 : 1, а плотная глина держит 1 : 0,25

Второе следствие откосов - объем. Котлован 12 × 10 × 2 м с вертикальными стенками - это 240 м³. Тот же котлован с откосом 1 : 0,5 - уже 286,7 м³, почти на 20 % больше. Про это регулярно забывают в смете

Коэффициент разрыхления грунта

Грунт в земле лежит плотно. Вынутый - рассыпается на комья, между которыми остаются пустоты, и занимает больше места. Отношение объемов - это коэффициент первичного разрыхления:

песок - 1,10-1,15;
супесь - 1,15;
суглинок - 1,25;
глина - 1,28;
скальный разрыхленный - до 1,45

Именно на разрыхленный объем считают кузова самосвалов: 286,7 м³ котлована превращаются в 358 м³ грунта в кузовах. После обратной засыпки и трамбовки грунт частично осаживается, но не до исходной плотности - остается остаточное разрыхление 1,02-1,06. Поэтому на засыпку пустоты 256,7 м³ грунта в плотном теле нужно чуть меньше - 244,4 м³

Сколько самосвалов нужно

Рейсы считают дважды. По объему: разрыхленный грунт делят на кузов. По массе: плотный объем умножают на плотность грунта и делят на грузоподъемность. Берут большее из двух чисел - иначе либо кузов не влезет, либо машина пойдет с перегрузом

Тяжелые грунты - глина (1 900 кг/м³) и суглинок (1 750 кг/м³) - почти всегда упираются в грузоподъемность, а не в объем кузова. Легкий торф и растительный слой, наоборот, ограничены объемом

Грунты: откосы, разрыхление, плотность

Крутизна откоса - по СНиП 12-04-2002 (глубина до 3 м), разрыхление - по ГЭСН 81-02-01
Грунт	Откос 1 : m	Первичное разрыхление	Остаточное	Плотность, кг/м³	R₀, кгс/см²	Особенности
Песок крупный и гравелистый	1	1.1	1.02	1700	4.5	не пучинистый, хорошо дренирует
Песок средней крупности	1	1.12	1.03	1650	3.5	надежное основание, не пучит
Песок мелкий и пылеватый	1	1.15	1.03	1600	2	пучинистый при высокой воде
Супесь	0.67	1.15	1.04	1650	3	среднепучинистая
Суглинок	0.5	1.25	1.05	1750	2.5	пучинистый, самый частый грунт
Глина	0.25	1.28	1.06	1900	4	сильно пучинистая, но несущая
Гравийно-галечниковый	1	1.18	1.05	1800	5	лучшее естественное основание
Насыпной уплотненный	1	1.18	1.04	1600	1.5	нужна проверка плотности
Растительный слой	1	1.22	1.04	1400	0.5	снимают полностью, основанием быть не может
Торф, ил	1	1.22	1.04	900	0.4	замена грунта или сваи до плотного слоя

Ведомость объемов земляных работ

В ведомость по каждому объекту попадают одни и те же позиции - калькулятор выдает их все:

Срезка растительного слоя - по площади пятна застройки, в м³
Разработка грунта в выемке - в плотном теле, м³. Отдельно указывают, сколько идет "в отвал" (на площадку) и сколько "навымет" (сразу в транспорт)
Погрузка и вывоз лишнего грунта - в разрыхленном объеме и в тоннах
Обратная засыпка пазух с послойным уплотнением
Планировка территории - в м²

Если котлован сложной формы, его разбивают на простые фигуры и считают каждую отдельно - это и есть картограмма земляных масс. Калькулятор считает по одной фигуре за раз, результаты просто складывайте

Частые ошибки

Считают котлован в размер фундамента. Дно должно быть на 0,6-1,0 м шире с каждой стороны: иначе не поставить опалубку и не сделать гидроизоляцию
Забывают откосы. Разница 15-25 % объема - и на грунт, и на вывоз, и на засыпку
Заказывают самосвалы по плотному объему. В кузове грунт занимает на 10-30 % больше места
Считают только объем, забыв про массу. Куб суглинка весит 1,75 т: КамАЗ с кузовом 10 м³ по массе увезет не больше 8-9 м³
Плодородный слой вывозят. Это ценный грунт: его складируют и потом возвращают на участок при благоустройстве
Обратную засыпку не уплотняют. Незатрамбованная пазуха даст просадку отмостки и крыльца в первый же год

Частые вопросы

Как посчитать объем земляных работ?

Объем выемки считают в плотном теле - по проектным размерам ямы. Для котлована с откосами применяют формулу обелиска, для траншеи - среднюю ширину, для круглой ямы - усеченный конус. Затем объем умножают на коэффициент разрыхления, чтобы узнать, сколько кубов реально придется вывезти

Как рассчитать объем котлована с откосами?

По формуле обелиска: V = h/6 × [(2a + a₁)·b + (2a₁ + a)·b₁], где a и b - стороны дна, a₁ и b₁ - стороны верха, h - глубина. Верх шире дна на 2 × m × h с каждой стороны, где m - коэффициент откоса. Для дна 12 × 10 м, глубины 2 м и суглинка (1 : 0,5) объем равен 286,7 м³

Как посчитать объем траншеи?

V = (b + m × h) × h × L, где b - ширина по дну, h - глубина, L - длина, m - коэффициент откоса. Это площадь трапеции, умноженная на длину. Траншея 44 м с дном 0,8 м, глубиной 1,2 м в суглинке дает 73,9 м³

Что такое коэффициент разрыхления грунта?

Вынутый грунт занимает больше места, чем в земле: комья не укладываются плотно. Отношение объемов и есть коэффициент первичного разрыхления: для песка 1,10-1,15, для суглинка 1,25, для глины 1,28. Именно на разрыхленный объем считают кузова самосвалов. После уплотнения обратной засыпки остается остаточное разрыхление 1,02-1,06

Сколько КамАЗов нужно, чтобы вывезти котлован?

Считают дважды - по объему и по массе, и берут большее. Пример: 42,2 м³ грунта в плотном теле - это 52,8 м³ в кузове и 73,9 т. Самосвал с кузовом 10 м³ и грузоподъемностью 15 т увезет за 6 рейсов (по объему нужно 6, по массе - 5)

Когда нужны откосы, а когда можно копать вертикально?

По СНиП 12-04-2002 вертикальные стенки без креплений допускаются в песке до 1 м, в супеси до 1,25 м, в суглинке до 1,5 м, в глине до 2 м. Глубже - только с откосами или креплением стенок. Крутизна откоса зависит от грунта: суглинок - 1 : 0,5, песок - 1 : 1

Как посчитать обратную засыпку?

Из объема выемки вычитают объем фундамента и всех подземных конструкций - получается пустота, которую нужно заполнить. Но грунт после уплотнения все равно занимает чуть больше места, чем занимал в земле, поэтому в плотном теле его понадобится меньше объема пустоты: делим на коэффициент остаточного разрыхления (1,05 для суглинка)

Что входит в ведомость объемов земляных работ?

Срезка растительного слоя, разработка грунта в выемке (в плотном теле), погрузка и вывоз лишнего грунта, обратная засыпка пазух с уплотнением, планировка территории. Калькулятор выше дает все эти цифры сразу - их остается перенести в ведомость

Как найти объем земляных работ, если котлован сложной формы?

Его разбивают на простые фигуры - прямоугольные котлованы, траншеи, ямы - и считают каждую отдельно, а результаты складывают. Именно так работает картограмма земляных масс. Для сильно неровного участка объем считают по сетке квадратов и рабочим отметкам