Калькулятор круглого объема

Считает объем цилиндра, бака, колодца, горизонтальной цистерны, трубы и бревна - сразу в кубометрах и литрах. Тут же переводит квадратные метры в кубические и показывает вес по плотности: металла, отсева, грунта, воды

ГОСТ 2708-75 Цилиндр и цистерна м² → м³ Вес по плотности Печать и PDF

Расчет геометрический: объем считается по идеальной фигуре, без учета днищ, патрубков и толщины стенок емкости. Массу даем по плотности из справочника - насыпные материалы (отсев, песок, щебень) меняют плотность от влажности и уплотнения на 5-10 %. Плотности сыпучих - по ГОСТ 8267-93 и ГОСТ 8736-2014, круглый лес - по ГОСТ 2708-75

Как рассчитать круглый объём в калькуляторе

Как пользоваться калькулятором

Выберите фигуру
Вертикальный цилиндр - это бак, емкость, бетонное кольцо колодца. Цистерна лежа - горизонтальный бак. Полый цилиндр - труба или обечайка. Отдельно есть бревно и режим "площадь × толщина"
Задайте размеры
Диаметр или радиус и высоту (длину) - все в метрах. Диаметр в миллиметрах переводим сами: 108 мм - это 0,108 м
Укажите уровень жидкости
Если бак или цистерна заполнены не до верха, введите уровень от дна. Ноль означает полный объем
Выберите материал
Он нужен для массы: объем умножается на плотность. Сталь - 7 850 кг/м³, отсев - 1 400 кг/м³, вода - 1 000 кг/м³. Можно ввести свою плотность
Снимите результат
Калькулятор сразу показывает объем в м³ и литрах, массу в килограммах и тоннах, площадь стенок и стоимость по вашей цене - за куб, тонну или литр

Формулы объема круглых тел

Любой круглый объем начинается с площади круга. Она равна S = π × R², где R - радиус. Если известен диаметр, удобнее считать так: S = π × D² / 4 = 0,785 × D². Дальше площадь умножается на третий размер

Цилиндр, бак, колодец: V = π × R² × H. Высота считается по внутреннему размеру емкости
Полый цилиндр (труба, обечайка): V = π × (R² − r²) × L, где r = R − толщина стенки. Это объем самого металла; вместимость трубы - π × r² × L
Цистерна лежа, залитая не доверху: сечение жидкости - круговой сегмент. S = R² × arccos((R − y) / R) − (R − y) × √(2Ry − y²), где y - уровень от дна. Объем = S × L
Бревно: V = 0,785 × D² × L по среднему диаметру. Сбег ствола - примерно 1 см на каждый метр длины, поэтому средний диаметр больше вершинного на половину сбега
Площадь × толщина: V = S × h. Толщину в сантиметрах делим на 100

Масса в любом случае берется одинаково: m = V × ρ, где ρ - плотность материала в кг/м³. Для сыпучих (отсев, песок, щебень, грунт) подставляют насыпную плотность - то, сколько весит куб в кузове, а не куб монолита

Как перевести квадратные метры в кубические

Прямого перевода нет: м² - это площадь, м³ - объем. Не хватает третьего измерения - толщины слоя. Как только она известна, все решается умножением: м³ = м² × толщина в метрах. Сантиметры делим на 100, миллиметры - на 1000

Сколько кубометров нужно на площадь при разной толщине слоя
Толщина слоя	На 1 м²	На 10 м²	На 100 м²
1 см	0,01 м³	0,1 м³	1 м³
5 см	0,05 м³	0,5 м³	5 м³
10 см	0,10 м³	1,0 м³	10 м³
15 см	0,15 м³	1,5 м³	15 м³
20 см	0,20 м³	2,0 м³	20 м³
30 см	0,30 м³	3,0 м³	30 м³

Обратная задача решается так же: чтобы узнать, на какую площадь хватит куба, объем делят на толщину. Куб отсева слоем 5 см покроет 1 / 0,05 = 20 м²

Вес и объем металла

Вес металла не зависит от формы изделия - только от объема и плотности. Плотность всего черного проката принимают 7 850 кг/м³: и для листа, и для круга, и для трубы, и для уголка. Поэтому расчет всегда двухшаговый: сначала объем по геометрии, потом умножение на 7 850

Проверить себя просто. Труба 108 × 4 мм: объем метра - π × (0,054² − 0,050²) = 0,001307 м³, масса метра - 0,001307 × 7 850 = 10,26 кг. В сортаменте ГОСТ 10704-91 у этой трубы стоит ровно 10,26 кг/м. Совпадение не случайность: сортамент и посчитан через плотность

Для цветных металлов меняется только плотность: нержавейка - 7 900, алюминий - 2 700, медь - 8 900, латунь - 8 500, титан - 4 500 кг/м³. Все значения есть в справочнике калькулятора и в таблице ниже

Пример расчета

Задача 1. Объем колодца для сметы. Бетонные кольца КС-15-9, внутренний диаметр 1,5 м, глубина 4 м

Площадь дна: 0,785 × 1,5² = 1,77 м². Объем: 1,77 × 4 = 7,07 м³. В литрах - 7 069 л. Столько же кубов грунта уйдет в выемку, если считать по внутреннему диаметру

Задача 2. Вес металла в трубе. Труба 108 × 4 мм, длина 6 м, сталь 7 850 кг/м³

Наружный радиус 0,054 м, внутренний 0,050 м. Объем металла: π × (0,054² − 0,050²) × 6 = 0,00784 м³. Масса: 0,00784 × 7 850 = 61,6 кг. Вместимость этой же трубы: π × 0,050² × 6 = 0,047 м³ = 47 литров

Задача 3. Отсев на подсыпку: из м² в м³ и в тонны. Площадка 20 м², слой 10 см, отсев гранитный 1 400 кг/м³, запас на уплотнение 10 %

Объем: 20 × 0,1 = 2 м³. С запасом: 2 × 1,1 = 2,2 м³. Масса: 2,2 × 1 400 = 3 080 кг = 3,08 тонны. Если цена 1 200 ₽ за куб, материал обойдется в 2,2 × 1 200 = 2 640 ₽

Таблица плотностей: перевод кубов в тонны

Насыпная плотность - вес кубометра "как есть", в рыхлом состоянии: именно так материал приезжает в кузове. Истинная плотность - вес куба самого вещества без пустот, она нужна для металла и монолита. Коэффициент уплотнения показывает, во сколько раз объем уменьшится после трамбовки

Плотности материалов. Куб в тоннах = насыпная плотность / 1000
Материал	Насыпная, кг/м³	Истинная, кг/м³	Коэф. уплотнения	Примечание
Песок карьерный	1500	2600	1.15	влажный тяжелее на 5-10 %
Песок речной мытый	1600	2650	1.15	чище, дороже
Щебень гранитный 5-20	1400	2650	1.2	основной для бетона
Щебень гранитный 20-40	1370	2650	1.2	дороги, подушки
Щебень известняковый	1300	2500	1.2	дешевле, менее прочный
Щебень гравийный	1350	2600	1.2	окатанный
Гравий	1500	2600	1.15	природный окатанный
Керамзит 10-20	400	900	1.1	легкий заполнитель, утепление
Керамзит 20-40	350	800	1.1	засыпка полов
ПГС природная	1650	2600	1.2	песчано-гравийная смесь
ПГС обогащенная	1700	2620	1.2	с добавлением гравия
Отсев гранитный	1400	2650	1.15	фракция 0-5
Грунт растительный	1400	2000	1.3	плодородный слой
Суглинок	1600	2700	1.25	разработка котлована
Глина	1750	2700	1.3	тяжелая, липкая
Чернозем	1300	2000	1.25	благоустройство
Торф	500	1500	1.2	легкий, влагоемкий
Асфальтобетон	2300	2400	1	уплотненный, ГОСТ 9128-2013
Цемент	1500	3100	1	мешок 50 кг ≈ 33 л
Бетон тяжелый	2400	2400	1	на щебне, ГОСТ 26633-2015
Раствор цементный	2000	2000	1	кладочный
Вода	1000	1000	1	1 л = 1 кг
Сталь	7850	7850	1	весь черный прокат
Нержавейка 12Х18Н10Т	7900	7900	1	AISI 321
Алюминий	2700	2700	1	АД31, Д16
Медь	8900	8900	1	М1
Латунь	8500	8500	1	Л63, ЛС59
Бронза	8300	8300	1	БрАЖ
Титан	4500	4500	1	ВТ1-0
Сосна (влажность 12 %)	520	520	1	пиломатериал
Ель	450	450	1	пиломатериал
Береза	650	650	1	фанера, доска
Дуб	700	700	1	паркет
Кирпич керамический	1800	1800	1	полнотелый
Газобетон D500	500	500	1	автоклавный
Пенобетон D600	600	600	1	неавтоклавный
Минеральная вата	50	50	1	плиты 35-200 кг/м³
Пенополистирол ППС-16	16	16	1	утепление

Частые ошибки

Радиус путают с диаметром. Ошибка в два раза по R дает ошибку в четыре раза по объему - площадь круга зависит от квадрата радиуса. В калькуляторе есть переключатель "по диаметру / по радиусу", чтобы не считать в уме
Миллиметры не переводят в метры. Диаметр трубы 108 - это 0,108 м, а не 108 м. Все линейные поля калькулятора работают в метрах, кроме толщины стенки (мм) и толщины слоя (см)
Неполную цистерну считают пропорцией. "Залито до половины высоты - значит половина объема" верно только ровно на середине. На четверти высоты в баке не 25 %, а около 19 % вместимости. Нужен круговой сегмент
Для сыпучих берут истинную плотность. Куб отсева в кузове весит 1,4 т по насыпной плотности, а не 2,65 т по истинной. Разница - воздух между зернами
Забывают про запас на уплотнение. Отсев, песок и грунт после трамбовки садятся на 15-20 %. Заказывать нужно объем в рыхлом теле, с коэффициентом из таблицы
Бревно считают по вершинному диаметру без сбега. Занижение объема на 5-10 % на каждом бревне - на партии это уже кубометры

Частые вопросы

Как перевести квадратные метры в кубические?

Никак - если не знать толщину. Квадратный метр - это площадь, кубический - объем, между ними лежит третий размер. Формула: V (м³) = S (м²) × h (м), где h - толщина слоя в метрах. Например, 20 м² засыпки слоем 10 см = 20 × 0,1 = 2 м³. Толщину в сантиметрах делим на 100. В калькуляторе для этого есть режим "Площадь × толщина"

Как посчитать объем цилиндра?

V = π × R² × H, где R - радиус (половина диаметра), H - высота. Для бака Ø 2 м и высотой 3 м: 3,1416 × 1² × 3 = 9,42 м³, то есть 9 425 литров. Если известен диаметр, а не радиус, формулу удобно записать как V = 0,785 × D² × H

Как рассчитать объем жидкости в неполной цистерне?

У горизонтальной цистерны сечение жидкости - это круговой сегмент, а не половина круга и не доля от высоты. Площадь сегмента при уровне y: S = R²·arccos((R−y)/R) − (R−y)·√(2Ry−y²). Объем = S × длину цистерны. Считать "половина уровня - половина объема" можно только ровно на середине; во всех остальных точках это ошибка на 10-20 %. Калькулятор берет формулу сегмента

Как узнать вес металла по объему?

Масса = объем × плотность. Плотность всего черного проката - 7 850 кг/м³, нержавейки - 7 900, алюминия - 2 700, меди - 8 900. То есть 1 м³ стали весит 7,85 тонны независимо от того, лист это, круг или профиль

Как посчитать объем металла в трубе?

Труба - полый цилиндр: V = π × (R² − r²) × L, где R - наружный радиус, r - внутренний (наружный минус толщина стенки). Труба 108 × 4 мм длиной 6 м: π × (0,054² − 0,050²) × 6 = 0,00784 м³, масса 0,00784 × 7 850 = 61,6 кг, то есть 10,26 кг на метр - ровно как в сортаменте

Как посчитать объем отсева в кубах?

Если отсев везут насыпью в кузове - это объем параллелепипеда или слой на площадке: длина × ширина × толщина. Для подсыпки площадью 20 м² слоем 10 см нужно 2 м³. Возьмите запас 5-10 % на уплотнение - в калькуляторе есть поле "Запас"

Сколько тонн отсева в кубе?

Насыпная плотность гранитного отсева фракции 0-5 - около 1 400 кг/м³, значит в кубе 1,4 тонны, а в тонне - примерно 0,71 м³. Влажный отсев тяжелее на 5-10 %. Плотности других материалов - в таблице ниже

Как посчитать объем колодца для сметы?

Колодец из бетонных колец - это цилиндр по внутреннему диаметру кольца. Кольцо КС-15-9 имеет внутренний диаметр 1,5 м, значит на каждый метр глубины приходится 0,785 × 1,5² = 1,77 м³. Колодец глубиной 4 м: 1,77 × 4 = 7,07 м³ - это и объем выемки грунта, и вместимость 7 069 литров

Как считают объем круглого леса?

Геометрически бревно - цилиндр по среднему диаметру: V = 0,785 × D² × L. У настоящего бревна есть сбег - диаметр к вершине уменьшается примерно на 1 см на каждый метр длины, поэтому средний диаметр больше вершинного. Кубатурник по ГОСТ 2708-75 задает объем именно по диаметру верхнего торца и длине; в калькуляторе сбег включается переключателем