Калькулятор перекрытия

Как пользоваться калькулятором

1. Выберите тип перекрытия

   Деревянные балки - для дома из бруса и каркасника. Стальные двутавры - когда пролет больше 6 м. Монолитная плита - для дома из блоков и кирпича, где нужна жесткая горизонтальная диафрагма

2. Задайте пролет и размеры комнаты

   Пролет - расстояние между несущими стенами, вдоль которого лягут балки. Ширина нужна, чтобы посчитать количество балок при выбранном шаге

3. Соберите нагрузку

   Полезная нагрузка берется по назначению помещения (жилая комната - 150 кг/м², чердак - 70). Постоянная - это пирог пола, утеплитель и подшивка потолка, обычно 80-150 кг/м²

4. Подберите сечение и шаг

   Калькулятор проверит выбранное сечение на прочность и прогиб и покажет минимально необходимую высоту балки при вашей ширине. Если не проходит - уменьшите шаг или увеличьте высоту

5. Заберите объем материала

   Количество балок, кубатура пиломатериала, вес металла или объем бетона с арматурой - все считается сразу. Скопируйте расчет или распечатайте в PDF

Расчет нагрузки на перекрытие

Нагрузка на перекрытие складывается из трех частей, и все они задаются в килограммах на квадратный метр:

• Полезная (временная) - люди, мебель, техника. По СП 20.13330.2016 для квартир и жилых комнат это 150 кг/м², для кухонь и санузлов - 200, для залов и лестниц - 300, для чердака без хранения - 70 кг/м²
• Постоянная - пирог пола и потолка: лаги, черновой и чистовой пол, утеплитель, звукоизоляция, подшивка. Обычно 80-150 кг/м². Стяжка 50 мм добавляет сразу 100 кг/м²
• Собственный вес конструкции - балки или плита. У бруса 100 × 200 при шаге 0,6 м это 17 кг/м², а у монолитной плиты 200 мм - сразу 500 кг/м²

Сумма - нормативная нагрузка. Умножив ее на коэффициент надежности γ_f = 1,2, получают расчетную. Разница принципиальна: прочность считают по расчетной, прогиб - по нормативной

Формула расчета балок перекрытия

Нагрузку с площади переводят в линейную, умножая на шаг балок: q = q_м² × шаг. Дальше балка считается как обычная однопролетная:

• Изгибающий момент: M = q·L² / 8
• Прочность: σ = M / W ≤ R, где W = b·h²/6 для прямоугольного сечения
• Прогиб: f = 5·q·L⁴ / (384·E·I) ≤ L/250, где I = b·h³/12

Ключевое здесь - высота балки: она входит в момент инерции в кубе. Замена бруса 100 × 150 на 100 × 200 уменьшает прогиб в 2,4 раза, а замена 100 × 200 на 150 × 200 - только в 1,5 раза

Из формулы прогиба выводится и обратная задача - какая минимальная высота нужна: h ≥ ∛(12·I_треб / b), где I_треб = 5·q·L³·n / (384·E), а n - знаменатель предельного прогиба (250 для перекрытий). Калькулятор считает эту высоту и показывает ее отдельной строкой

Пример расчета деревянного перекрытия

Сечение балок перекрытия по пролету

Таблица для сосны 2-го сорта при жилой нагрузке 150 кг/м² плюс пирог 100 кг/м², предельный прогиб L/250. Значения - минимально проходящие; на практике берут ближайшее большее из стандартного ряда

Перекрытие по стальным балкам

Двутавр берет пролеты, недоступные цельному брусу. Расчет тот же, только W и I приходят из сортамента, а расчетное сопротивление стали С245 - 240 МПа против 13 МПа у сосны. Шаг двутавров обычно 1,0-1,5 м: по ним укладывают профлист с монолитом либо деревянные лаги

Монолитная плита перекрытия: толщина и арматура

Монолит считают как плиту-балку шириной 1 метр, опертую на две стены. Толщину назначают от пролета: h ≈ L/30, минимум 150 мм. Для пролета 5 м это 170-200 мм

Дальше подбирают рабочую арматуру нижней сетки:

As = M / (0,9 · h₀ · Rs), где h₀ = h − защитный слой − половина диаметра стержня, Rs = 350 МПа для A400 и 435 МПа для A500

Плита 200 мм пролетом 5 м при нагрузке 150 + 100 кг/м² плюс собственный вес плиты 500 кг/м² дает момент 27,6 кН·м на метр ширины и требует 5,11 см² арматуры на метр - это Ø12 с шагом 200 мм (5 стержней на метр, 5,65 см²). Сверху кладут вторую сетку - она работает у опор и на усадку

Калькулятор дополнительно проверяет относительную высоту сжатой зоны ξ: если она выше 0,5, плита переармирована и разрушится хрупко - тогда нужно увеличивать толщину или класс бетона, а не добавлять стержни

Расчетные характеристики материалов

Сборные плиты перекрытия ПК: что учесть

Если перекрытие собирают из готовых пустотных плит, расчет сводится к раскладке: плиты подбирают по пролету и по несущей способности, которая заложена заводом

Цифра "8" в марке - несущая способность 800 кгс/м² сверх собственного веса. Опирание - не меньше 90 мм на кирпич и 120 мм на газобетон, обязательно через армопояс. Вес плиты 2,4 тонны: кран планируйте заранее

Частые ошибки

• Считают только прочность. Балка не ломается, но пол пружинит, посуда в серванте звенит. В деревянных перекрытиях сечение почти всегда определяет прогиб
• Забывают собственный вес. Для монолита это половина всей нагрузки, для дерева - около 7 %
• Увеличивают ширину балки вместо высоты. Жесткость растет линейно по ширине и в кубе по высоте. Две доски 50 × 200 рядом дадут ту же жесткость, что брус 100 × 200, а одна доска 100 × 100 - в 8 раз меньше
• Опирают балку на 5 см. Опирание деревянной балки на кирпич - не менее 120 мм, с зазором по бокам и антисептированием торца. Иначе смятие и гниль
• Монолит льют без расчета арматуры. "Сетка Ø10 через 200" подходит не всегда: при пролете 5 м и толщине 180 мм ее уже мало
• Не оставляют зазор у дымохода. Отступ от трубы до деревянных конструкций - не менее 250 мм, проем усиливают ригелем

Частые вопросы